Среда, Јун 16, 2010
Теологија: Математика
"Можда је ово питање које би
требало оставити философима."
У заказано време дође у апологетски семинар повећа група студената и студенткиња. Неки су дошли да постављају питања, а неки само да слушају расправљање.
Професор
Млада господо, поздрављам ваш долазак и радујем се што се толико млад свет интересује проблемима који стоје на самој граници сазнајних моћи људског разума. Но, пошто се тиме налазимо на једном, за људски разум, врло клизавом тлу, на којем разум може врло лако да залута у разне заблуде, осећам неодољиву потребу да се пред тим изузетно тешким подвигом обратим за помоћ Ономе који је «Пут, Истина и Живот», речима једне црквене песме: «Сердце моје страхом Твојим да покријетсја, смиреномудрствујушчеје, да не вознесшејсја отпадет од Тебе, Всешчедре» (Нека се срце моје покрије страхом од Тебе, умујући смирено, да не би због самоузношења отпало од Тебе, Свемилостиви!).
Да, господо, охолости ума треба се увек чувати, а нарочито кад се сусретнемо са проблемом бескрајности, јер наш ум нас одлично служи док се налазимо у области коначних величина. А чим се навеземо у област бескрајности, ту се он губи у привидним и стварним противречностима. [3] Најбољи доказ за то пружа нам математика. Енглески философ из 18. века Давид Хјум каже на једном месту: «Нема ни једног поповског става религијског који је пронађен за упитомљење необузданог разума, а који више збуњује здрави разум од учења о бескрајној дељивости простора, учења с толико помпе и с толико тријумфа проповеданом од стране математичара и метафизичара». [4] Ево вам неки пример ради јасније слике. Низ бројева може да буде увек бесконачан, па било да бројим сваку јединицу, или само десетице, или само милионе, и милијарде. [5] Што значи да је за бескрајност сваки број раван јединици. Стварно: Колико је Земљиних лопти потребно да би се бесконачни васионски простор испунио до последњег кубног милиметра? Свакако бескрајно. А колико је фудбалских или тениских лопти потребно да се испуни цео бескрајни простор? Опет бескрајно. Испада да су за бескрајност фудбалска и тениска лопта једнаке са Земљином!
Ево још један пример. Сећам се кад нам је професор математике у осмом разреду гимназије тумачио једну, за нас ђаке, врло тешку математичку партију «прамен кругова», где се појављује такозвана «радикална оса». Написао је пуну таблу образаца изводећи их једне из других, док није дошао до обрасца да је квадратна једначина једнака линеарној. [6] Кад смо се ми побунили, како је то могуће, и нека нам тај математички језик преведе на српски говорни језик, он је рекао: То значи, да је права линија део круга чији је пречник бескрајно велик. Ми се тек тада побунисмо: Како може бити пречник круга бесконачно велик?! Чим је пречник, он мора бити ограничен двема тачкама на супротним странама кружног обима. Осим тога, ако је пречник круга бескрајно велик, колики је онда обим тога круга који по обрасцу (2rπ) мора бити већи од пречника? А шта може бити веће од бескрајности?!
Сећам се да нам је одговорио: Господо, тако је то запетљао или Бог или природа, па ми сад не можемо да распетљамо. Да ли је то његово објашњење тачно или не, то нека реше математичари, али остаје чињеница да је појам бескрајности за наш ограничени ум врло клизав и опасно тле на којем се не може сместити у себе оно што је неизмерно веће од њега – бескрајност. На томе тлу наш разум може не само да сагледа, него, тако рећи, да опипа своју ограниченост. То ћете на непосредним примерима видети кад пређемо баш на излагање Божјих својстава, и на догму о Светој Тројици. Зато се немојте ни мало чудити што сам ја ово своје излагање почео молитвом којом се обраћам своме Господу Исусу Христу, који је у својој Богочовечанској личности оваплоћена Божанска бескрајност у коначној човечанској природи. А еванђелисти су записали да је Спаситељ умео да да логичан одговор чак и онда кад су Му поставили питања за која су они лукави, који су Му и поставили та питања, веровали да та њихова питања представљају логичка клешта из којих се нико живи не може извући. Сетимо се питања о васкрсењу мртвих (Мт.22,22-23), плаћање пореза ћесару (Мт.22,15-21), питање чији је Син Христос (Мт.22,41-46), и о жени ухваћеној у прељуби (Јн.8,3-11). У свакој овој околности, Спаситељ је, на изненађење свих, одговорио тако логично, да Га више нико не смеде питати (Мт.22,45).
Господо, ових неколико уводних примедби сматрао сам неопходним за вас, да вам прикажем у какву научну област улазимо са темама које сте ми наметнули. Ту ће се говорити о бескрајности, то јест о последњим границама до којих ум људски може да досегне и да увиди своју немоћ да иде још и даље. Па пре него што директно пређемо на саму ту област тајни и апсурда, волео бих да чујем ваше евентуалне примедбе на увод. Будите сасвим слободни и без икаквог устручавања изложити своје примедбе и питања, ако их имате.
Студент математике
Професоре, имам тешку примедбу на ваше упоређење математике и теологије. Свако зна да је математика тачна наука, да су њене дефиниције и закључци неоспорно истинити, а за теологију то се ипак не може рећи. Сами теолози наглашавају да је њихова наука заснована на чистој вери, а не на огледима и на чињеницама, на чистом знању. Па и ви лично рекли сте мало пре да ћемо у вашим објашњењима доћи на границу разумног схватања, где ће наш разум моћи да опипа своју ограниченост.
Осим тога не усвајам ваш пример да су за бескрајност тениска лопта и планета Земља међусобно једнаке.
И најзад, не усвајам ни објашњење вашег професора математике да је права линија део круга чији је пречник бескрајно велик. Права линија је само права линија, а није никаква кривуља.
Професор
Господо, ја никад нисам порицао да је математика тачна наука докле год се креће у области коначних величина. Она своје рачуне у области коначног увек може да потврди очигледним огледом, од најобичнијег сабирања – три куглице + три куглице = шест куглица – што сваки учитељ може да покаже на рачунаљци ђацима првог разреда основне школе, па све до врхунских израчунавања помоћу којих су астронаути одлетели на Месец и вратили се оданде.
Тако је то кад се ради са коначним величинама. Чим математика пређе у област бесконачнога губи се у противречностима, као што смо видели из примера које сам навео. А сетите се и цитата из дела Давида Хјума који сам цитирао.
Што се тиче теологије и она има својих поставки које може доказати, а има и таквих тврдњи које се усвајају образложеном вером. Најзад, има и теологија, као и математика, истина које леже у области бесконачнога, али које нису противразумне, него надразумне – нису contra rationem, него supra rationem. О тим и таквим истинама ћемо вечерас управо говорити.
Што се тиче односа величина планете Земље и тениске лопте, за нас, коначна бића, оне заиста нису једнаке. А за бескрајност? Оне су једнаке!
Ако не верујете, ви докажите и израчунајте колико Земљиних лопти а колико тениских лопти треба нагомилати једну на другу да би се бесконачни простор (ако је васиона заиста бесконачна) испунио до последњег милиметра. Подсетићу вас да ми је један професор, доктор математике, написао да он Божју бескрајност у вечности замишља као «бескрајан низ секунди или векова – свеједно је» - рече он. Па и Библија каже да је пред Богом један дан као хиљада година, и хиљада година као један дан (2.Петр.3,8; Пс.90,4). Па као што су за вечност једнаке секунде и векови, јер колико у вечности има секунди, толико има и векова, тако су и за просторну бескрајност једнаке тениска и Земљина лопта. Ако не верујете мени, докажите своју тезу поменутом доктору математике.
Рекосте да се не слажете са мојим професором математике да је права линија део круга чији је пречник бескрајно велик. Нисам математичар, па не присвајам себи право да се поставим за судију над разликама ваших мишљења.
Ипак, као нестручњаку за математику, чини ми се да логика стоји на вашој страни, а математика на страни мога професора. Наиме, права линија мора бити права, јер ако тврдимо да је крива, онда оспоравамо најосновнији став логике, став идентитета, који гласи: А = А. Међутим, нацртајте овде на табли иза вас два круга. Један мањи и један већи. Повуците једну тангенту на оба круга, па ћете видети да тангента затвара са периферијом круга угао α. Тај угао је код мањег круга већи, а код већег мањи. Значи, угао α стоји у обрнутој сразмери са пречником круга. Што пречник круга више расте, угао «алфа» се све више смањује. Кад пречник буде бескрајан, угао «алфа» биће нула, то јест периферија круга постаће права линија. А сад опет логика долази да потврди ваш став: пречник не може бити бескрајан, јер мора да буде ограничен са две тачке на периферији круга. Ето вам доказа да се и математика љуља кад се отисне у област бескрајности.
Из књиге др Лазара Милина "Бог је Савршено Биће"
(одломак из дела `Божја својства`)
Напомене:
[3] Др Бранислав Петронијевић, Основи теорије сазнања, Београд, 1923. стр. 84.
[4] Исти писац, Историја нове философије, Београд, 1922. стр. 338-339.
[5] Др Лазар Милин, Научно оправдање религије, књ. 3. Београд, 1979. стр. 311.
[6] Др Јурај Мајцен, Геометрија за више разреде средњих училишта, Загреб, 1928. стр. 199-200
davno sam se pitala koliko je beskonačno+1, pa sad delimično pronadjoh odgovor
Prijatno!
Бесмисао бесконачности
Бесконачност није реална претпоставка, нити је овај појам искуствен, односно није га могуће на било који начин спознати и доказати, те је потпуно бесмислено тумачити га на било којој реалној основи, сем на имагинарној и произвољној основи, на којима се, ионако, ништа не може устврдити и доказати.
Реалиста
Многи докази нису искуствени али се опет вером прихватају. Јер, као што се да видети, и математика барата са њиме и није да нема логике, премда не изгледа реално. Поздрав!***
Gde si sve to našla??:)
Vidim, piše, ali kako si sve to spojila?:)
*AnaM
Па само сам прескочила једног студента технике и једну девојку друге вере и спојила њих двојицу, али на истој теми. Дакле, нисам скочила са области на област, већ из исте области. А прекуцала из књиге.***
Веровати се може у било шта и вером се може било шта прихватати, што не значи да то одговара истини и чињеничном стању. Математика познаје појам бесконачности, али тај појам није спекулативан и јасно је одређен.
*Реалиста
Јесте, чак и имагинарна јединица i, гравитација, магнетизам итд. Је ли тако? Имали смо већ овде чланак о веровању у науци.
@pricalica - Не разумем у ком контексту помињеш магнетизам и гравитацију. Ако их помињеш у контексту да су то имагинарне ствари, тј. да не постоје, а да се у њих верује, онда је то чиста глупост.
*Мира куглоф
Ја сам је много волела и што су задацибили тежи, била ми је омиљенија, хе, хе. Машем!***
*Реалиста
Ја то нисам рекла. Већ у контексту: "Одузми науци веру, и нестаће и ње саме" (Густав Фехнер).
Ovakva tema mora proizvesti diskusiju.To joj je i cilj, zar ne?
Sa uživanjem čitam tvoje odgovore svakom ko pokuša da te ospori uonom što tvrdiš.Družiti se sa tobom znači jačati svoju veru, a samo ona nas može spasiti u životu.
I Gilgameš je bio polu čovek polu bog. Bogočovek. Starogrčki panteon poznaje polubogove, sinove i kćeri smrtnika i bogova. Taj koncept, da bogovi mogu imati decu sa ljudima je stariji od hrišćanstva.
Nisam čitao dovoljno da bih mogao da potkrepim svoje tvrdnje, ali ako je naučno dokazano da sve što je živo, vibrira na istoj frekvenciji. Da su na molekularnom nivou, isti i paramecijum i Stiven Hoking. Onda je jasno da postoji kosmičko jedinstvo života koje je teško pojmiti. Svi smo spojeni. Svi smo jedno. Kosmos. Mislim da Isus predstavlja kosmičku frekvenciju koja je istovetna frekvenciji ljubavi. Duhovni teret koji nosimo sa sobom u obliku traumatskih iskustava ili nedoživljenog, poništava jedino ta frekvencija ljubavi i praštanja. Jer to je i suština Isusove poruke. Ako ne prestanete da emitujete frekvenciju žrtve, ne možete ni doživeti ništa drugo. Ljubav menja frekvenciju i podiže je na nivoe sa kojih se osećamo vredni svega do čega nam je zaista stalo. Tamo su naši snovi, tamo je zaista mir božji, tamo smo zaista mi.
*Даца
Ја са уживањем читам и коментаре који ме терају да размишљам и да проналазим одговоре. А како ја за себе, верујем и други за себе. Машем!***
*Вук Панонски
У математици се зна да су 2+2=4 и то је увек тако кад су два и два. Међутим, кад се жели сабрати бабе са жабама, онда ту већ иде философија, хе, хе. Може ли се Христос поредити и са једним "богом" ичије религије? Само, како то каже др Ранко Мандић: "... отупљивањем или одбацивањем главних разлика у њиховим учењима". Поздрав, Вуче!***
*сањарења
Занимљив, свакако.***
Ako negiras istorijat religije, svakako da mu nema ravna. U pocetku su se ljudi klanjali panjevima, prolivenoj krvi i sl.
Monoteisticke religije donele su poruku mira, ali krvi nisu mogle da se rese. Ni kao inspiracije ni ka posledice svojih poruka i motiva. U odsustvu obecanog raja i boga u zivotima neukih ljudi, svestenstvo je na sebe uzelo "breme" poslusnosti, nudeci zauzvrat pripovetke o bogu, umesto iskustvo boga.
Bog, ljubav i istina stariji su od Biblije, i ostalih svetih spisa Abrahamskih religija. Te konstante su zapravo van vremene, istorije. Uzaludno ih je prisvajati. Njihove tajne dostupne su kroz iskustvo, ne kroz ucenje. Pozdrav svima!
*Вук Панонски
Видиш, Вуче, ја поздрављам ово твоје да немаш довољно да поткрепиш ово твоје што причаш. Немам ни ја, али се трудим да будем логична. Ти кажеш да наука то потврђује, али и ја кажем да наука потврђује следеће и то немоћно: чудо у Кијеву где се икона Пресвете Богородице пресликала у негативу на стакло и пред којом се бележе исцелења; крв на иконама које крвоточе и мироточе, као и то да неки светитељи, као што је рецимо свети Александар Свирски и након 400 година од упокојења има исту телесну темпратуру као да је жив. Осим тога, људи који одлазе на Острог да се поклоне Светом Василију обичавају да носе чарапе. Зашто? Јер Светог Василија облаче и пресвлаче и кад отварају његов ћивот, и не само његов, осећа се мирис ливада, а често му мењају обућу јер се, чуј, хаба! О миомирису да и не говорим. Треба ли да говорим о ланцима оних које су доводили и који су их након молитве остављали, јер су се демона ослобађали.
Видиш, да би Бог био Бог, он мора да има све, али све позитивне особине, а не демонске. По плодовима ћете их познати, учи нас Христос и то је толико истинито да не може да се не лепи за душу. А то што људи, уместо Бога, траже трикове, нажалост, они то и налазе. Јер ово што си написао, без икакве увреде, јесте наука религије Новог доба, која са Христом нема никакве везе, али се упорно труди да нам то наметне. Но они који љубе Истину, са лакоћом ће уочити замке лукавог и Бога ради и ближњих ради и свога спасења ради неће му поверовати. Нису то поповске приче, већ Божји наук. Библија је богонадахнута књига а хришћанство је Богом откривена религија; све остале нису. То што је неко рекао да су богови и људи спавали, то је измишљотина човекомрсца, коју протурају масони, као и веровање у ванземаљце. По ономе што људи који су "их" срели пишу, светоотачка литература већ годинама сведочи да су то демони и ништа друго. По свим знацима. Осим тога, ми имамо и доброг у свету признатог и познатог стручњака др Србољуба Живановића, који је истраживао по Африци кости и друге ствари из далеке историје, и на основу доказа, правих, човек сведочи Истину. Ето, ја бих толико, поздрављајући те са уважавањем.
Свако добро.***
"Библија је богонадахнута књига а хришћанство је Богом откривена религија; све остале нису."
Da, neka ostane na medjusobnom uvazavanju. Jer zaista nemam ni jedan razlog da ti ne zelim dobro. Ali nasi stavovi su sve samo ne komplementarni. A ja sam ovde ipak prevashodno zbog moje naklonosti pisanoj reci.